证明√3是无理数(拜托仔细点讲捏)
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假设是有理数,则可以写成P/q的形式,所以 3=P^2/q^2 3q^2=p^2则 p是3的倍数,不妨设p=3k则 3q^2=(3k)^2所以 3q^2=9k^2即 q^2=3k^2所以 q是3的倍数,所以 p,q有公约数3,与假设矛盾 所以√3是无理数
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这个题目应该是：“证明：√3不是有理数”（这和“证明√3是无理数”不是同一个题目——因为在比实数更大的范围内“不是有理数”并不能代表“一定就是无理数”——因为还有既不是有理数也不是无理数的数！！！）上面这些能否听得懂？证明：√3不是有理数。证明：假设 √3 是有理数，则必然存在两个互质的整数p、q，使得 √3 = p/q 于是，3q^2 = p^2 因为 p、q互质，所以p^2是３的倍数，从而p是３的倍数， 设 p = 3k（k是整数），于是 q^2 = 3k^2 所以 q^2 是３的倍数，从而 q是３的倍数， 这样 p与q有公倍数３，这与假设（的p与q互质）矛盾。所以 √3不是有理数。
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我要睡了，明天吧---------------------这么多人做了，我不做了
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这个题目没有办法证明它是一个大学的数论问题,你不必要知道怎么证明；也不可能有这样的题目出现