已知a,b,c是三角形ABC的三边，且1\a+1\b<2\c.则角c的取值范围是？
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1.从(1/a)+(1/b) [a^2+b^2-4a^2b^2/(a+b)^2]/2ab, 再用基本不等式：a^2+b^2=2ab,以及a+b=2根号ab,于是有： cosC [a^2+b^2-4a^2b^2/(a+b)^2]/2ab = [2ab-(4a^2b^2/4ab)]/2ab=1/2, 从而得到cosC1/2, 则在三角形ABC中，角Ｃ的取值范围是：(0,60).
已知a,b,c是三角形ABC的三边，且1\a+1\b<2\c.则角c的取值范围是？
1.从(1/a)+(1/b) [a^2+b^2-4a^2b^2/(a+b)^2]/2ab, 再用基本不等式：a^2+b^2=2ab,以及a+b=2根号ab,于是有： cosC [a^2+b^2-4a^2b^2/(a+b)^2]/2ab = [2ab-(4a^2b^2/4ab)]/2ab=1/2, 从而得到cosC1/2, 则在三角形ABC中，角Ｃ的取值范围是：(0,60).