如果三个平面两两相交且只有一个公共点，那么是否存在一条直线分别与这三个平面平行？请说明理由我有个疑问：三个平面两两相交怎么会只有一个公共点呢？？最起码也有一条直线啊？然后帮我解一下这道题，谢谢！
热心网友
题意是三个平面都公有的公共点只有一个.但每两个平面有一条交线,三个两两相交的平面有三条交线. 你看教室前左的一个墙角:前面,左面和地面三个平面共墙角一个点.三个面每两个都有一条交线,但三个面公共的却只有一个公共点.对于这种情况,不存在同时与三个平面都平行的直线.证明(反证法):假设存在直线L与三个平面平行,根椐直线与平面平行的性质定理(见课本)则此直线L与三条交线平行,于是这三条交线平行,这与三平面有公共点矛盾(公共点应在公共直线上,即在三线上).假设不成立.故不存在同时与两两相交有一公共点的三个平面平行的直线.
热心网友
不存在。可以看作正方型相邻的三个面。