设f^(-1)是f(x)=log2(x+1)的反函数,若[1+f^(-1)(a)][1+f^(-1)(b)]=8,则f(a+b)的值为?答案是3.
热心网友
f(x)=log2(x+1)的反函数f^(-1) = 2^x - 18 = [1+f^(-1)(a)][1+f^(-1)(b)] = 2^(a+b)a+b = 3f(a+b) = log2[(a+b)+1] = 2
热心网友
设f^(-1)是f(x)=log2(x+1)的反函数,若[1+f^(-1)(a)][1+f^(-1)(b)]=8,则f(a+b)的值为?答案是3. 解:设f~(x)=f^(-1)(x)∴f~(x)=(2^x)-1又∵[1+f~(a)][1+f~(b)]=8即:[1+(2^a)-1][1+(2^b)-1]=8就是:2^(a+b)=2^3∴a+b=3