A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|x的平方-mx+2=0},且AUB=A,求M的取值范围.
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A={x|x^2-3x+2=0} →x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0解得x=1或x=2 →A={1,2}B={x|x^2-mx+2=0}∵A={1,2}且AUB=A∴B有如下可能：①当B为空集时，Δ=m^2-4*2=m^2-8＜0 →-2√2＜m＜2√2；②当B=A时，x1+x2=m=1+2 →m=3；③当B中只有{1}，解得m=3－－－验证，此时B中不止一个元素，不符；④当B中只有{2}，解得m=3－－－验证，此时B中不止一个元素，不符；(故，③④两种假设不成立)综上，-2√2＜m＜2√2或m=3
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x的平方-3x+2=0 X=2 X=1x的平方-mx+2=0 得儿它=M平方-8三种情况 1.M平方-8小于0 方程无解为空集 -2被根号2小于M小于2被根号2 2.M平方-8等于0 有惟一的解 M=-2被根号2 M=2被根号2 3.M平方-8大于0 方程有两解 因为AUB=A,不是=A=B所以M平方-8大于0不成立
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由A={x|x的平方-3x+2=0},得到A={1,2}又因为AUB=A,则解有两种可能.NO.1当B是空集时,AUB=A成立,那么B={x|x的平方-mx+2=0}应该是无解答.算他的△得到M的平方小于4,得M小于2,M小于-2→M小于-2NO.2当A=B时,AUB=A成立那么M=3(很明显哦,不用我说了吧)所以M的曲值范围是M小于-2,或M=3