一个长方体木块,长5dm,宽3dm,高2dm.用两块这样的长方体可以拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积的最大值和最小值分别是多少?(请列出详解过程,谢谢!)
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5×3＝15 5×2＝10 3×2＝6(15+10+6)×2=62 (一个的表面积)62×2=124(两个的表面积)最大 把两个表面积最小的面拼在一起 124-2×6=112(平方分米)最小 把两个表面积最大的面拼在一起 124-2×15=94(平方分米)
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各位的回答都不错，提供另外一个思路：拼好的长方体有三种，长/宽/高分别是：10/3/2dm;5/6/2dm;5/3/4dm，表面积分别是：(10*3+10*2+3*2)*2=112(5*6+5*2+6*2)*2=104(5*3+5*4+3*4)*2=94所以最大112平方分米，最小94平方分米
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如果想两个方块组合起来的表面积最大，那么肯定需要两个长方块面积最小的表面相接，也就是3*2的那个表面相接；如果表面积最小，那么就需要两个长方块面积最大的表面相接，也就是5*3的那个表面相接。两块相接最大表面积=124-3*2*2=112（平方分米）两块相接最小表面积=124-5*3*2=94（平方分米）
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max112 min96
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把两个长方体面积最大的的底面(5*3)重叠,得长5,宽3,高4的长方体,表面积最小: 2(5*3+5*4+3*4)=94把两长方体面积最小的两个侧面重合变为长10,宽3,高2的长方体,表面积最大: 2(10*3+10*2+3*2)=112
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我们可以这么思考问题：一、两个这样的长方体的面积是多少呢？（5*3*2+3*2*2+5*2*2）*2=124（平方分米）分析：如果想两个方块组合起来的表面积最大，那么肯定需要两个长方块面积最小的表面相接，也就是3*2的那个表面相接；如果表面积最小，那么就需要两个长方块面积最大的表面相接，也就是5*3的那个表面相接。二、按照上面的分析，两块相接最大表面积=124-3*2*2=112（平方分米）两块相接最小表面积=124-5*3*2=94（平方分米）够清楚了吧：）
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只需想想两个长方体原来的总表面积是：（5*2+5*3+2*3）*2*2=124拼起来后 减少了两个面的面积 那么当减少的面的面积最少时 表面积最大 最少减少（2*3）*2 所以 最大表面积为112反之 最多减少（3*5）*2 所以最小表面积94
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这块木块的表面积是：（5*3+5*2+2*3）*2＝62dm两块拼一块有三种拼法，就是面积相同的两个面分别拼在一起。三种的面积分别是：2*62－5*3*2＝94dm2*62－5*2*2＝104dm2*62－3*2*2＝112dm所以最大是112dm，最小是94dm。