求y=(sinx)^cosx的导数
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因为y=(sinx)^cosx,两边同时取对数得:lgy=lg(sinx)^cosx,即lgy=cosxlgsinx再对两边求导得:y'/y=-sinxlgsinx+(cosx)^2/sinx而y=(sinx)^cosx,代入上式得:y'=(sinx)^cosx[(cosx)^2/sinx-sinxlgsinx]
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解:两边取对数得lny=cosx*ln(sinx)两边求导得(1/y)*(dy/dx)=-sinx*ln(sinx)+(1/sinx)*(cosx)^2再用y=(sinx)^cosx 代入上式等号左边的(1/y) 移项整理得答案(dy/dx)=………………