若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/(a+1)在区间［１，２］上都是减函数，则a的取值范围
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答案是：0＜a≤1解：(这是用最笨的方法，还可以用对称轴等)f(x)=-x^2+2ax=-(x^2-2ax)-a^2+a^2=-(x-a)^2+a^2设1≤m＜n≤2,则m-n＜0且2＜m+n＜3f(m)-f(n)=(-m^2+2am)-(-n^2+2an)=(n-m)(n+m-2a)∵函数f(x)=-x^2+2ax是减函数且1≤m＜n≤2∴f(m)-f(n)=(n-m)(n+m-2a)＞0； 且n-m＞0∴n+m-2a＞0∵2＜m+n＜3∴a≤12。函数g(x)=a/(a+1)在区间[1,2]上都是减函数设1≤c＜d≤2，则d-c＞0g(c)-g(d)=[a/(c+1)]-[a/(d+1)]=a(d-c)/(c+1)(d+1)∵函数g(x)=a/(a+1)是减函数∴g(c)-g(d)=a(d-c)/(c+1)(d+1)＞0∵d-c＞0且1≤c＜d≤2∴a＞0综上，0＜a≤1。
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题目是不是错了，第二个函数是常数？那个x到底放在哪?f(x)=-(x-a)^2+a^2,对称轴a<=1(因为对称轴右边是减函数)，第二个就不得而知了。
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只好分另求两个函数中a的取值范围，再求交集了。