某工厂生产甲乙两种产品,每生产一个单位的甲种产品所需的A.B.C三种材料的数量为2吨.5吨.8吨:每生产一个单位的乙种产品所需的三种材料的数量为5吨.4吨.10吨而本厂每月所能提供的A.B.C三种材料的最大数值为10吨.15吨.30吨每生产一个单位的甲种和乙种产品所能获得的利润额分别是5万元和7万元问这个工厂在每个月中应如何安排这两种产品，利润最大?
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利润 = 5 * 甲种产品单位数 + 7*乙种产品单位数 = 5M + 7N 其中M和N是整数消耗材料 A 类 M*2+N*5 <= 10 所以 N=0 M<=5 或者 N=1 M <= 2 或者 N=2 M=0 B 类 M*5+N*4 <= 15 考虑 A类关于N得到的结果所以 N=0 M<=3 或者 N=1 M <= 2 或者 N=2 M <= 1 与A类得到的结果合并：N=0 M<=3 或者 N=1 M <= 2 或者 N=2 M=0 C 类 M*8+N*10 <= 30 由于A类的结果限定了 N=0,1,2 所以 N=0 M <= 3 或 N=1 M <=2 或 N=2 M <= 1与前面的结果合并得到：N=0 M <= 3 或者 N=1 M <= 2 或者 N=2 M=0为使N取每个值时候利润都最大，所以有 1) N=0 M =3 2) N=1 M=23) N=2 M=0分别计算三种情况下的利润 5M + 7N, 分别得到：15,17,14显然这个厂每月应生产 2个单位 甲种产品 和 1个单位 乙种产品 。
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用线性规划就行了