面积为5的三角形构成的集合是有限集吗？特征性质法表示：由北京一个城市构成的集合所有三角形构成的集合被5除余3的数的全体这样表示对吗？{x│x=5n+3,n∈N}{1/2,3/4,5/6,7/8,……}这样表示对吗？{x│x=n/(n+1),n≥1，n∈N}设A是数集，满足a∈A,则1/（1-a）∈A，且1不∈A⑴若2∈A，求A；⑵证明：若a∈A，则1-（1/a）∈A对于任意x∈R，y∈R，且xy≠0，则x/│x│+y/│y│+xy/│xy│组成的集合所含元素的个数是已知A={x│ax^2+2x+1=0,a∈R,x∈R}，⑴若A为单元素集，求a的值，并求A；⑵若A中至多有一个元素，求a的取值范围。设S={x│x=m+根号2n,m,n∈Z}。⑴若a∈Z，则a是否是集合S的元素？⑵对S中任意两个元素x1和x2，x1+x2,x1x2是否属于S？⑶对于给定的整数，试求满足0＜m+根号2n＜1的S中元素的个数。
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面积为5的三角形构成的集合不是有限集特征性质法表示：由北京一个城市构成的集合：{北京}所有三角形构成的集合：{直角三角形，锐角三角形，钝角三角形}被5除余3的数的全体可以表示为{x│x=5n+3,n∈N}{1/2,3/4,5/6,7/8,……}表示成{x│x=n/(n+1),n∈N*}更好些设A是数集，满足a∈A,则1/（1-a）∈A，且1不∈A⑴若2∈A，求A；⑵证明：若a∈A，则1-（1/a）∈A解：（1）若2∈A，那么1/（1-2）∈A，即-1∈A，那么1/[1-（-1）]∈A，即1/2∈A那么1/（1-1/2）∈A，即2∈A综上可知A={-1，0。5，2}（2）若a∈A，则1/（1-a）∈A，则1/[1-1/（1-a）]∈A，则1-（1/a）∈A。对于任意x∈R，y∈R，且xy≠0，则x/│x│+y/│y│+xy/│xy│组成的集合所含元素的个数是2解：当x＜0,y＜0时，x/│x│+y/│y│+xy/│xy│=-1+（-1）+1=-1当x＞0,y＜0时，x/│x│+y/│y│+xy/│xy│=1+（-1）+（-1）=-1当x＜0，y＞0时，x/│x│+y/│y│+xy/│xy│=-1+1-1=-1当x＞0，y＞0时，x/│x│+y/│y│+xy/│xy│=1+1+1=3所以是2个元素已知A={x│ax^2+2x+1=0,a∈R,x∈R}，⑴若A为单元素集，求a的值，并求A；⑵若A中至多有一个元素，求a的取值范围。解：（1）当a=0时，x=-0。5，此时A={-0。5}；当a≠0时，Δ=0，得a=1，此时A={-1}（2）当a=0时，只有一个元素，符合条件当a≠0时，Δ≤0，得a≥1，所以，a∈{a|a≥1,a∈R}∪{1}。设S={x│x=m+根号2n,m,n∈Z}。⑴若a∈Z，则a是否是集合S的元素？⑵对S中任意两个元素x1和x2，x1+x2,x1x2是否属于S？⑶对于给定的整数，试求满足0＜m+根号2n＜1的S中元素的个数。 “根号2n”是(2^0。5)*n还是(2n）^0。5。
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你这是作业吧.