四边形ABCD的AB＝CD，M，N分别是AD，BC的中点，AB，CD延长分别与MN延长交于P，Q，求证，∠APM＝∠DQM。
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连接BD,取BD中点G，连接NG,MG,因为M，N分别为AD,BC中点，所以MG,NG分别为△ABD和△DBC的中位线所以MG∥BP,NG∥CQ,所以∠APM=∠GMN(同位角),∠DQM=∠GNM(内错角),而AB=CD,所以AB/2=CD/2,即GM=GN,所以∠GMN=∠GNM,所以∠APM=∠DQM
四边形ABCD的AB＝CD，M，N分别是AD，BC的中点，AB，CD延长分别与MN延长交于P，Q，求证，∠APM＝∠DQM。
连接BD,取BD中点G，连接NG,MG,因为M，N分别为AD,BC中点，所以MG,NG分别为△ABD和△DBC的中位线所以MG∥BP,NG∥CQ,所以∠APM=∠GMN(同位角),∠DQM=∠GNM(内错角),而AB=CD,所以AB/2=CD/2,即GM=GN,所以∠GMN=∠GNM,所以∠APM=∠DQM