已知点A（4，1），B（1，3），直线y=a(x+1)+2与线段AB有公共点则实数a的取值范围？
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解:过点A(4，1)，B(1，3)的直线方程L为:y = -2x/3 + 11/3……因为直线y=a(x+1)+2……与线段AB有公共点，即两条直线在AB段相交。联立、，解之得 y = (13a + 4)/(3a + 2)∴1≤(13a + 4)/(3a + 2)≤31、当3a + 2＞0，即a＞-2/3时①13a + 4≥3a + 2，即a≥-1/5②13a + 4≤3(3a + 2)，即a≤1/2得到第1步的结果为:-1/5a≤a≤1/22、当3a + 2＜0，即a＜-2/3时①13a + 4≤3a + 2，即a≤-1/5②13a + 4≥3(3a + 2)，即a≥1/2①、②两步的结果矛盾，舍去。所以实数a的取值范围为::-1/5a≤a≤1/2
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已知点A（4，1），B（1，3），直线y=a(x+1)+2与线段AB有公共点则实数a的取值范围？ 因为A(4,1)在y=a(x+1)+2上时，有a=-1/5B（1,3)在y=a(x+1)+2上时，有a=1/2 所以AB上任意点在y=a(x+1)+2上时， -1/5≤a≤1/2