一根绳子的两端分别涂上红色和白色，再在中间随意画上3个圆点，图上白色或红色，在这些圆点中间剪开，这样得到的各线段两端都有颜色。试说明两端颜色不同的线段的数目为什么一定是奇数？

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此题与中间随意画上的圆点个数无关。每个中间随意画上的圆点看成两个同色点，而两端分别涂上1个红色和1个白色，所以白色点或红色点的总数均为奇数，每个两端颜色相同的线段有2个同色点，两端颜色不同的线段的数目==白色点的总数-2*两端白色的线段数 为奇数。