问题：若x+y=9,xy=16,求x的平方与y平方的和。说明：要说明全过程，要精确！
热心网友
应该是21。
热心网友
答案是49
热心网友
x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy前三项配方得（x+y）^2-2xy带入数据得49
热心网友
x^+y^=(x+y)^-2xy=9^-2*16=49
热心网友
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=81-32=49
热心网友
首先配方：x^2+y^2=（x+y）^2-2xy=9^2-2*16=49.看到这么多回答我都有点惊讶！后来想想也没什么。我不就是这么想的吗?呵呵！
热心网友
太简单,x^2+y^2=(x+y)^2-2xy,然后带入数据＝（９）＾２－２*16=49
热心网友
没错
热心网友
你的分我是不要了，因为它不值100分，受之有愧！现在给你提供与大家楼上各位都不同的方法：（你如果没学一元二次方程的话就算了,而且这方法最罗嗦，但好处是可以求得任意关于x,y的代数式的值）解：将x、y看作一元二次方程的两个根，因为x+y=9,xy=16由一元二次方程根于系数的关系，则该方程为a^2-9a+16=0解得a的两个根a1,a2，直接求得x,y的具体值（有两组值）最后计算出x^2+y^2=49
热心网友
x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy∵x+y=9,xy=16∴原式 =9^2-2×16=49
热心网友
因为（x+y)^2=x^2+2xy+y^2(平方和公式）将已知x+y=9,xy=16代入得: 9^2 =x^2+2*16+y^2 81 =x^2+32+y^2 x^2+y^2=81-32 x^2+y^2=49
热心网友
解：由x+y=9（已知）,得（x+y)^=81;又（x+y)^=x^+2xy+y^;故有x^+2xy+y^=81,即x^+y^=81-2xy；又因为xy=16;所以x^+y^=81-2xy=81-2*16=49
热心网友
看
热心网友
解：由x+y=9（已知）,得（x+y)^=81; 又（x+y)^=x^+2xy+y^; 故有x^+2xy+y^=81,即x^+y^=81-2xy； 又因为xy=16; 所以x^+y^=81-2xy=81-2*16=49。
热心网友
(x+y)的平方=81x方+2xy+y方=81x方+ y方=81-2xy=81-2×16=81-32=49大家不要抢着要积分了，至于嘛，帮助人是最重要的。楼主兄台加油啊！！我面临中考了。如果你跟我一样的话，偶祝你考个好成绩。
热心网友
49是对的，就是完全平方公式。
热心网友
很简单X的平方+Y的平方=（X+Y）的平方-2XY=9的平方-2乘16=81-32=49
热心网友
x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy=9^2-2×16=49
热心网友
bu hui zuo le !!
热心网友
因为x+y=9,所以(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=81,又因为xy=16,所以2xy=32,因而x^2+y^2+32=81,x^2+y^2=81-32=49.
热心网友
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy =9^2-2*16 =49我很用功的帮你算了，一定要采纳我的哦
热心网友
小桥流水人家,独鼻刀客你们是一个人吧我盯你很久了警告你不要再做刷分的事了即使要这么做，你也不要把分定得这么高，算是玩别人吗真不知你是怎么想的
热心网友
问题：若x+y=9①,xy=16②,求x的平方与y平方的和。解：将①式左右两边同时平方得（x+y)（x+y)=9*9=81 依据乘法分配律将等式乘开得x*x+xy+yx+y*y=81 依据加法结合律得x*x+(xy+yx)+y*y=81 合并同类项得x*x+2xy+y*y=81③ 将②式代入③式得x*x+2*16+y*y=81 移项得x*x+y*y=81-2*16=81-32=49 解答完毕。答：x的平方与y平方的和为49。注：按照《初中数学》注释，本文将部分字母与字母相乘的乘号略去。以上为详细过程，系由华中科技大学学生权威解答，适用于初中一年级以上学生，高年级学生可以依照需要取舍。如仍有疑惑，请发电子邮件咨询。谢谢采纳！
热心网友
x+y=9 ,所以（x+y)^2=81.展开，得到x^2+y^2+2xy=81因为 xy=16 ,,所以2xy=32..所以x^2+y^2=81-32=49
热心网友
我就喜欢帮住爱学习的人！！！x+y=9 ,所以（x+y)^2=81.展开，得到x^2+y^2+2xy=81因为 xy=16 ,,所以2xy=32..所以x^2+y^2=81-32=49
热心网友
太简单了
热心网友
1.（x+y)*(x+y)=812.x^+y^+2xy=813.x^+y^=81-2xy4.x^+y^=49最后答案:49
热心网友
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=81-32=49一定要采纳啊！~很简单明了！~ 一定要采纳啊！~一定要采纳啊！~一定要采纳啊！~一定要采纳啊！~一定要采纳啊！~一定要采纳啊！~
热心网友
(x+y)2=x2+y2+2xy, because X+Y=9,XY=16.x2+Y2=81-2XY=81-32=94
热心网友
我来晚了!
热心网友
x^+y^=(x+y)^-2xy=9^-2*16=81-32=49
热心网友
这些方法都不是很好啊！~ 我来用一种简单明了的方法！~ 如下： x^+y^=(x+y)^-2xy =9^-2*16 =81-32 =49 一定要采纳啊！~ 很简单明了！~
热心网友
问题：若x+y=9,xy=16,求x的平方与y平方的和。说明：要说明全过程，要精确！x+y=9 ,（x+y)^2=81.x^2+y^2+2xy=81xy=16 ,,2xy=32..所以x^2+y^2=81-32=49
热心网友
帮帮你∵x+y=9，xy=16∴（x+y）的平方就是x平方+y平方+xy=81∵xy=16∴x平方+y平方=81-16=65
热心网友
(x+y)*(x+y)=x*x+y*y+2*x*y=81 =x*x+y*y+32=81x*x+y*y=49
热心网友
做这类题要灵活运用所学公式，熟记于心，灵活运用。^2是平方的意思。本题用到的公式是：(x+y)^2=x^2+y^2+2xy等号两边同时加上或减去相同的数仍然相等：x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy或者：(x+y)^2-2xy=x^2+y^2+2xy-2xy利用x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy这一算式不难算出x的平方与y平方的和=x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy因为x+y=9，xy=16,所以(x+y)^2-2xy=9^2-2*16=81-32=49x的平方与y平方的和就是49
热心网友
(x+y)^2=x^2 +2xy+y^2=9^2=81, -------⑴而xy=16,将xy=16代入⑴得:x^2 +2xy+y^2=x^2 +2*16 + y^2=81所以x^2 +y^2=81-32=49
热心网友
题目难度与赏分成反比.x平方+y平方=(x+y)平方-2xy==9平方-2*16=49
热心网友
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=9^2-2×16=49
热心网友
因为 x的平方＋y的平方＝（x+y)平方－２xy已知 x+y=9 xy=16所以 x的平方＋y的平方＝9的平方－２·１６ ＝８１－３２ ＝４９答： x的平方与y的平方的和是４９（自己根据文字把符号对上去 还原就是了）
热心网友
因为x+y=9，xy=16所以x^2+y^2=(x+y)^2-2xy =9^2-2*16 =49一定正确噢！希望采纳
热心网友
x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy =(x+y)^2-2xy∵x+y=9,xy=16∴原式 =9^2-2×16 =49 希望能帮到你！~
热心网友
因为(x+y)的平方=x的平方+2xy+y的平方，所以x的平方+y的平方=(x+y)的平方-2xy又因为x+y=9,xy=16，所以x的平方+y的平方=(x+y)的平方-2xy=81-32=49就这么多，步骤绝对精确！
热心网友
哈哈简单：）
热心网友
因为(x+y)^2=x^2 +2xy+y^2=9^2=81, -------⑴而xy=16,将xy=16代入⑴得:x^2 +2xy+y^2=x^2 +2*16 + y^2=81所以x^2 +y^2=81-32=49
热心网友
x^2+y^2=(x+y)^2-2*x*y // (x+y)^2=x^2+y^2+2*x*y=9^2-2*16=49
热心网友
西西，你将x+y看成一个整体，然后将其平方得到x的平方+y的平方+2xy=81而你所求的x的平方+y的平方，就是在这个基础上减去2xy也就是81-2*16=81-32=49明白了吗？
热心网友
(x+y)2=92 x2+2xy+y2=81 x2+ y2=81-2xy =81-2×16 =81-32 =49绝对精确，还有，你几年级？这么简单得题还问？不过，你一定要把悬赏分给我哦：）
热心网友
看着啊 x+y=9 ,所以（x+y)^2=81. 展开，得到x^2+y^2+2xy=81 因为 xy=16 ,,所以2xy=32.. 所以x^2+y^2=81-32=49
热心网友
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=9^2-2*16=81-32=49
热心网友
因为 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy所以x^2+y^2=(x+y)^2-2xyx^2+y^2=81-32 =49
热心网友
x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy=9^2-2×16=49