求函数的最大值，最小值和周期1）y=sinx-sin(x+3.14/4)2)y=5cos(2x+3.14/2)+12cos(2x+31*3.14)注 3.14代表 派
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偶刚上初3，抱歉
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问题1 设 q= 派/8 z = x + q则 y = sin(z-q) - sin(z+q) = -2 * sinq * cosz = -2 * sin(派/8) * cos(x+派/8)-2 * sin(派/8)只是一个常系数了。因此 最大、最小、和周期 分别为2 * sin(派/8) -2 * sin(派/8) 2派问题2 原函数化简到 y = -5 sin2x - 12 cos2x （化简过程很简单，你能会）这之后，关于周期，可以直接看出，周期为 pai关于最值，我觉得用中学知识解起来很难，没想出好办法。或许你们学校学了导数。用导数解最值很容易。y 函数的导数为： -10*cos2x + 24 * sin2xy函数是光滑函数，取极值时导数为 0。即 tg 2x =5/12当2x 位于第一象限时，y 取最小值，在第三象限时，是取最大值。最小和最大值分别为：负和正 根号下 169在做出上面的回答后，我忽然意识到 根号下 169不恰好是13吗。所以有了新的想法，就是不用导数了。如下： y = -5 sin2x - 12 cos2x = -13（5/13*sin2x + 12/13 *cos2x)设 cosT=5/13 sinT=12/13 y = -13(cosT*sin2x+sinT*cos2x) =-13*sin(T+2x)因此，周期为 pai，最小和最大值分别为 -13 和 +13。