接上:3SIN2A-2SIN2B=0,求证A+B=π/2
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解:设sinA=m,sinB=n,则cosA=二次根下1-m^2,cosB=二次根下1-n^2,条件可化为:3m^2+2n^2=1,(3m)^2(1-m^2)=(2n)^2(1-n^2) 解得:m=1/3,n^2=1/3,从而求出sinA, cosA ,sinB, cosB, 再利用sin(A+B)=----=1,即可得证.
接上:3SIN2A-2SIN2B=0,求证A+B=π/2
解:设sinA=m,sinB=n,则cosA=二次根下1-m^2,cosB=二次根下1-n^2,条件可化为:3m^2+2n^2=1,(3m)^2(1-m^2)=(2n)^2(1-n^2) 解得:m=1/3,n^2=1/3,从而求出sinA, cosA ,sinB, cosB, 再利用sin(A+B)=----=1,即可得证.