在三角形ABC中求证 : tanA +tanB +tanC= tanAtanBtanC
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因为tan(B+C)=[tanC+tanB]/[1-tanCtanB],所以tanAC+tanB=tan(C+B)*[1-tanCtanB]代入左边得:tanA+tanB+tanC=tanA+tan(C+B)[1-tanCtanB],而又因为tan(C+B)=tan(180-A)=-tanA,代入得:左边=tanA-tanA[1-tanCtanB]=tanA[1-1+tanBtanC]=tanAtanBtanC=右边，得证