谁帮我做出这几个题?1 当x>0时f(x)=x^2*sin(1/x),当x<=0时f(x)=ax+b.此函数在x=0时可导,求出a,b的值2 f(x)=(sinx+cosx+1)(1+sinx)/(1+cosx)^3请对f(x)求不定积分3 f(x)=(1+sinx)/(sinx+cosx+1),请对f(x)求不定积分
热心网友
我不知道你的题目是否有问题1。x=0可导f（x）在x=0双侧可导且相等lim(x-0-)[x^2*sin(1/x)-0)]/x=lim（x^2*sin(1/x)-b]/x，极限存在，所以x^2*sin(1/x)-b=0，b=0，==limx*sin（1/x）=0lim(x-0+)[ax+b-b)]/x=a=0所以，a=b=02。注意到用半角公式，t=x/2 f（x）=（2sintcost+2(cost)^2）（sint+cost）^2/(cost)^6 =（2sint+2cost）（sint+cost）^2/(cost)^6 =2（sint+cost）^3/(cost)^6然后分解成真分式套公式积分，自己算了3。和上面一样