已知集合A={|（x，Y）|Y=a|X|}，B={|X，Y|Y=X+a}，若A交B仅有两个元素，则实数a的取值范围是多少？
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因为y=a|x|的斜率是±a且过原点的相交直线，y=x+a斜率是1，当a=0时过原点，所以只要±a≠1且a≠0时，y=x+a与y=a|x|中两条直线都相交，且交点不是原点，从而有当a∈(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,1)∪(1,+∞)时，A∩B有且仅有两个元素。
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令y/a=|y-a|,1:当y≥a时:y/a=y-a,所以a^2=(a-1)y,所以a≠1,且a^2/(a-1)=y≥a,所以a≥0且a≠12:当y0所以a的取值范围为a≥0且a≠1