1/sin(120-x)+1/sin(120+x)=4根号3/3求cos x的值
热心网友
因为1/sin(120-x)+1/sin(120+x)=4根号3/3所以1/[√3/2cosx-1/2sinx]+1/[√3/2cosx+1/2sinx]=4√3/3所以化简得:4√3cosx/[3(cosx)^2-(sinx)^2]=4√3/3,所以3cosx=3(cosx)^2-(sinx)^2,又因为sinx^2+cosx^2=1,所以3cosx=3cosx^2-1+cosx^2,即4cosx^2-3cosx-1=0,所以cosx=1或-1/4
热心网友
原式先通分得：2sin120cosX/sin120平方×cosX平方－cos120平方×sinX平方＝4根号3/3 再化简得：根号3cosX/(3/4cosX平方－1/4sinX平方)＝4根号3/3 3根号3cosX=3根号3cosX平方－根号sinX平方 3cosX平方－3cosX=1-cosX平方 4cosx平方－3cosx-1=0 (cosx-1)(4cosX+1)=0 cosX=1或－1/4