设a、b、c是三角形的三边，S是三角形的面积，求证：c^2-a^2+4ab-b^2≥4S×3^(1/2)谢谢了~！！！
热心网友
因为sin(C+π/6)≤1,所以2≥2sin(C+π/6),所以2≥√3sinC+cosC,所以2-cosC≥√3sinC,所以2ab(2-cosC)≥4√3×1/2×ab×sinC所以4ab-2abcosC≥4√3S,又因为c^2=a^2+b^2-2abcosC,所以-2abcosC=c^2-a^2-b^2所以4ab+c^2-a^2-b^2≥4√3S,得证
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