已知等差数列的项数Ｎ为奇数，则奇数项之和与偶数项之和的比是Ａ.n+1/n-1 B.n+1/n C.n-1/n D.2n+1/2n
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S奇=(a1+an)(n+1)/4=[2a1+(n-1)d](n+1)/4S偶=(a2+an-1)(n-1)/4=[2a1+(n-1)d](n-1)/4S奇/S偶=(n+1)/(n-1)所以选A
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题目有问题,末项是奇数还是偶数不清楚,那么偶数项之和是不确定的,可以有两个答案.
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解:设等差数列的项数Ｎ为奇数2n+1(n为正整数),则偶数项有n项,奇数项有(n+1)项,S偶=n(A2+A2n)/2=n*2A(n+1)/2=n*A(n+1)S奇=(n+1)[A1+A(2n+1)]/2=(n+1)*2A(n+1)/2=(n+1)A(n+1)所以奇数项之和与偶数项之和的比是Ａ=(n+1)/n题目有问题,如果设有2n-1项,就选A,不过此时n应该是大于1的整数.
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这个应该是选择题吧？弄些特殊值代入啊