热心网友
题目是y=-(sinx)^2+4[cos(x/2)]^2吗,如果是，则这样做：因为cosx=2[cos(x/2)]^2-1.....所以4[cos(x/2)]^2=2(cosx+1)=2cosx+2，代入y得:y=-(sinx)^2+2cosx+2........又因为(sinx)^2+(cosx)^2=1,所以-(sinx)^2=(cosx)^2-1,代入式得:y=(cosx)^2+2cosx+1=(cosx+1)^2,又因为cosx∈[-1,1],所以cosx+1∈[0,2],所以(cosx+1)^2∈[0,4]即y的值域为[0，4]