1~在三角形ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，c=3,角C=60度，a+b=5,则cos(A-B)/2=?2~在三角形ABC中,cosA=12/13,cosB=3/5,则cosC的值为？
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1~在三角形ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，c=3,角C=60度，a+b=5,则cos(A-B)/2=?解：a/sinA=b/sinB=c/sinC=3/sin60=2√3a+b=5,即2√3(sinA+sinB)=4√3×[sin（A+B）/2][sin(A-B)/2]=4√3×sin[(180-C)/2][cos(A-B)/2]=4√3×sin(90-C/2)cos(A-B)/2=4√3×cos(C/2)cos(A-B)/2=6cos(A-B)/2=5cos(A-B)/2=5/62~在三角形ABC中,cosA=12/13,cosB=3/5,则cosC的值为？(sinA)^2=1-(12/13)^2=25/169 ,sinA=5/13,(sinA为正值)同理，sinB=4/5cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=-16/65。
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2.在三角形中，cosA=12/13＝＞sinA=5/13,cosB=3/5＝＞sinB=4/5cosC=cos(180-(A+B))=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=-16/65