在直角三角形ABC中，角A=90度，D，E两点三等分斜边，若AD向量=sinx,｜AE｜向量=cosx,求斜边｜BC｜向量。
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分别过D、E向AC边做垂线DF、EG，交AC于F、G由题意易得，AD^2+AE^2=1所以由平行及勾股定理以及D、E三等分AC，可得:AD^2+AE^2=AF^2+DF^2+AG^2+EG^2=(1/3AC)^2+(2/3AB)^2+(2/3AC)^2+(1/3AB)^2=5/9(AC^2+AB^2)=5/9BC^2=1所以，BC^2=9/5|BC|=3/5根号5解毕