证明:将任意一个四边形的四条边的中点连结,得到的四边形是平行四边形.
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任意一个四边形ABCD .AB,BC,CD,DA的中点分别为E，F，G，H。连接AC，BD，EH，EF，FG，HG∵AE=BE,AH=HD∴HE//BD同理可得FG//BD∴HE//FG同理可得EF//HG∴EFGH是平行四边形（两对对边平行，该四边形是平行四边形）
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由于我不会画图 就给你说一下好了 设这个任意四边形为四边形ABCD，AB边的中点为E，AD边中点为F，BC边中点为G，CD边中点为H。然后连接EF、BD、GH，因为E、F分别为边AB、AD的中点，所以EF平行于BD且EF等于BD的一半，同理可证GH平行于BD且等于BD的一半。所以GH等于EF，且GH平行与EF，所以四边形EFGH为平行四边形。
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画两条辅助线，即四边形的对角线，根据三角形中点连线平行于底线、平行于同一条线的两线相互平行即可得出答案
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设四边形ABCD，AB，BC，CD，DA中点分别为E，F，G，H，连接AC，BD，所以EH=FG=BD/2，EF=HG=AC/2，同时EF∥FG∥BD,EF∥HG∥AC,所以四边形EFGH为平行四边形