三角形ABC中，若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则角C=？
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c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0(a^2+b^2-c^2)^2 - a^2b^2=0 (仔细观察不难发现）(a^2+b^2-c^2+ab)(a^2+b^2-c^2-ab)=0 (平方差公式）所以 c^2=a^2+b^2+ab ① 或者c^2=a^2+b^2-ab ②根据余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC ③把③和①以及③和②进行比较-2cosC=1 == cosC=-1/2 == C=2π/3-2cosC=-1 == cosC=1/2 == C=π/3所以 ∠C=2π/3或者π/3