AB=AC∠BAD=90AH垂直BC证AD^2-AC^2=BD*CD
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解：在Rt⊿AHD中，由勾股定理得：AD^2 = DH^2+AH^2 在Rt⊿AHB中，由勾股定理得：AB^2 = BH^2+AH^2 因⊿ABC中，AB=AC ，AH⊥BC 所以BH=HC AD^2-AC^2=AD^2-AB^2 =DH^2+AH^2-(AH^2+BH^2) =DH^2+AH^2-AH^2-BH^2 =DH^2-BH^2 =(DH+BH)(DH-BH) 而DH+BH=BD ；DH-BH=DH-HC=DC 所以：AD^2-AC^2=BD*DC 图见附件
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AD^2-AC^2=AD^2-AB^2=DH^2+AH^2-(AH^2+BH^2)=DH^2-BH^2=(DH-BH)(DH=BH)=(DH-HC)BD=BD*DC用到的定理自己上书上找去