┃│x-1│-2┃>x

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如图：作y=┃│x-1│-2┃和y=x的图象。两图象交于(3/2 ,3/2)所以x 3/2　时，┃│x-1│-2┃＜　xx < 3/2 时，┃│x-1│-2┃＞ x

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当xx，即x+1x，恒成立当x＝1时，成立当x1时，原式为┃x-1-2┃x，即┃x-3┃x两边平方，并上x1，解的1

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首先对X分为大于0和小于0讨论，得到X0的情况下讨论，可知X<3/2当X＝0时成立所以结果为：x<3/2

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分类讨论:┃│x-1│-2┃x1.当x≥1时,┃x-1-2┃x,即┃x-3┃x⑴x≥3时,x-3x,此时无解.⑵1≤x＜3时,3-xx,x＜3/2故此时不等式的解是1≤x＜3/2-----------(1)2.当x＜1时,┃1-x-2┃x,即┃-x-1┃x,也即┃x+1┃x⑴-1≤x＜1时,x+1x,成立故此时不等式的解是-1≤x＜1-------------(2)⑵x＜-1时,-1-xx,x＜-1/2,此时不等式的解是x＜-1----------------(3)取(1),(2),(3)的并集有不等式的解集是x＜3/2

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这么多绝对值啊