设a>0,b>0,a+2b=1，则1/a +1/b得最小值是3+2√2
热心网友
将a+2b=1代入，则1/a +1/b＝(a+2b)/a +(a+2b)/b=1+2b/a+a/b+2=3+2b/a+a/b≥3＋2√2 。（(2b/a)=(a/b)时最小值）。
热心网友
因为a+2b=1,所以(1/a+1/b)=(1/a+1/b)×1=(1/a+1/b)×(a+2b)=3+(2b/a)+(a/b)≥3+2√[(2b/a)×(a/b)]=3+2√2，（均值不等式）
热心网友
你可以用a表示b然后求导