A+B=120度,则y=cosA的平方+cosB的平方的最大值
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Y=(cosA)^2 + (cosB)^2 =1/2*(cos2A+1)+1/2*(cos2B+1) （根据二倍角公式） =1+1/2*(cos2A+cos2B) =1+cos(A+B)cos(A-B) 注：是根据和差化积公式cosα+cosβ=1/2{cos[(α+β)/2]+cos[(α-β)/2]}因为A+B=120°Y=1-√3/2*cos(A-B)≤1当且仅当A-B=90°,Y取得最大值1。此时A+B=120° A-B=90° === A=105°,B=15°。