在三角形ABC中，AB=1，BC=2，求：（1）角C的最大值（2）当角C取得最大值时，三角形ABC的形状有何特征？证明你的结论
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1:设AC=x,因为x^2+4-4xcosC=1,所以cosC=(x^2+3)/4x=x/4+3/4x,又因为1=(根号3)/2当且仅当x=根号3时取到，而根号3在（1，3）之间，所以cosC最小值为（根号3)/2,所以C的最大值为30度2：此时AC=x=根号3，所以三角形ABC是以角B为直角的直角三角形
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sinC=sinA/2<=0.5C<=30度直角三角形A=90度,C=30度