求证|a+b|/2 + |a-b|/2 < c的充要条件是 |a|<c 且|b|<c
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1.|a+b|/2 + |a-b|/2 |a|=|(a+b)/2 + (a-b)/2|≤ |a+b|/2 + |a-b|/2 |a+b|/2 + |a-b|/2 =(|a+b| + |a-b|)/2 =max{|a+b+a-b|/2,|a+b-a+b|/2}==max{|a|,|b|}< c.使用：|x| +|y|=max{|x+y|,|x-y|}。
求证|a+b|/2 + |a-b|/2 < c的充要条件是 |a|<c 且|b|<c
1.|a+b|/2 + |a-b|/2 |a|=|(a+b)/2 + (a-b)/2|≤ |a+b|/2 + |a-b|/2 |a+b|/2 + |a-b|/2 =(|a+b| + |a-b|)/2 =max{|a+b+a-b|/2,|a+b-a+b|/2}==max{|a|,|b|}< c.使用：|x| +|y|=max{|x+y|,|x-y|}。