已知A（-2，-2），B（-5，2），点P在x轴上，且∠APB是直角，则点P的坐标是？用勾股定理如何求解？
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已知A（-2，-2），B（-5，2），点P在x轴上，且∠APB是直角，则点P的坐标是？用勾股定理如何求解？ 设P(x,0)，则AP={x+2,2},BP={x+5,-2}因为∠APB是直角，所以AP·BP=0，即(x+2)(x+5)-4=0 == xx+7x+6=0== x=-1,x=-6所以P点坐标为：(-1,0)或(-6,0)。若用勾股定理求解，AB={-3,4}|AP|^2=(x+2)^2+4=xx+4x+8,|BP|^2=(x+5)^2+4=xx+10x+29,|AB|^2=9+16=25由勾股定理：|AP|^2+|BP|^2=|AB|^2 == xx+7x+6=0 == x=-1,x=-6所以P点坐标为：(-1,0)或(-6,0)。