梯形ABCD中，AD平行于BC，M、N分别是对角线BD、AC的中点。1、判断MN与BC的位置关系（证明）2、找出MN与AD、BC的数量关系（理由）请自己画图
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解
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1：平行，证明：作AB和DC中点，连接EF，交AC于N，交BD与M，所以EF平行于AD和BC，因为EF平行于AD，所以M为BD中点，因为EF平行于BC，所以N为AC中点，所以MN平行于BC2：MN=EN-EM，又因为EN=BC/2,EM=AD/2,所以有：MN=(BC-AD)/2
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1.解：1.不妨设BC＞AD，则在BC边上取一点E，使得BE＝AD∵AD∥BC， ∴四边形ABED是平行四边形…………易得：MN∥BC2.∵MN＝MP＋PN＝MP＋PH－NH＝0.5BE＋0.5EC－0.5AD＝0.5EC∴MN＝0.5EC＝0.5(BC-AD)