简单的概率题

5.设随机变量X的密度函数为 _ | a+bx^2 0≤x≤1 f(x)=< |_ 0 其它且E(X)=2/5，试确定常数a,b,并求D(X)

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简单啊1=∫f(x)dx=∫{ 0≤x≤1 }(a+bx^2)dx=a+b/3E(X)=2/5=∫{ 0≤x≤1 }x(a+bx^2)dx=a/2+b/4==b=-6/5,a=7/5.D(X)=E(X^2)-E(X)^2=∫{ 0≤x≤1 }x^2(a+bx^2)dx-4/25==a/3+b/5-4/25==7/15-6/25-4/25=1/15.

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1=∫f(x)dx=∫{ 0≤x≤1 }(a+bx^2)dx=a+b/3E(X)=2/5=∫{ 0≤x≤1 }x(a+bx^2)dx=a/2+b/4==b=-6/5,a=7/5.D(X)=E(X^2)-E(X)^2=∫{ 0≤x≤1 }x^2(a+bx^2)dx-4/25==a/3+b/5-4/25==7/15-6/25-4/25=1/15.