y=根号下(2x-x^2) (1≤x≤2)的反函数是？

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y=√(2x-x^2)(1=y^2=2x-x^2---x^2-2x+1=1-y^2,---(x-1)^2=1-y^2x=1---x-1=0---x-1=√(1-y^2)---x=1+√(1-y^2)所以，反函数是y=1+√(1-x^2) (0=

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求反函数不仅要求函数，也要求反函数的定义域，所以，楼上的朋友都说的不完全对∵y=根号下(2x-x^2)∴y^2=2x-x^2∴x^2-2x+1=1-y^2∴(x-1)^2=1-y^2∴x=1+根号下（1-y^2)既y=1+根号下（1-x^2) (0≤x≤1)

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x^2-2x+y^2=0==x=1±(1-y^2)^0.51100<=(1-y^2)^0.5<=1x=1+(1-y^2)^0.5 (-1<=y<=10 y=1+(1-x^2)^0.5 (-1<=x<=1)

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两边平方然后两边添项+1得（x+1）^2=1-y^2再开平方就得下面的答案y=根号下1-x^2 再-1

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两边平方得：y^2=2x-x^2,所以x=1加减根号下（1-y^2),又因为1小于等于x小于等于2所以x=1+根号下（1-y^2),将x和y对换得：y=1+根号下（1-x^2),x大于等于0，小于1