若2 x方＋２ 负x方＝（sinθ＋cosθ)平方，θ为锐角，tgθ＝几？
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2^x＋２^(-x)＝（sinθ＋cosθ)^22^x＋２^(-x)＝sinθ^2 ＋ cosθ^2 + 2sinθcosθ2^x＋２^(-x)＝1 + sin2θ1 + sin2θ=2^x＋２^(-x) = 2所以 sin2θ=1 θ=45度 tgθ=tg45度=1
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若2^x＋２^(-x)＝（sinθ＋cosθ)^2，θ为锐角，tgθ＝？由均值不等式得：2^x＋２^(-x)≥2所以（sinθ＋cosθ)^2＝2^x＋２^(-x)≥2所以 2 * [sin(θ + π/4)]^2 ≥2 即 [sin(θ + π/4)]^2 ≥1所以只有sin(θ + π/4)=1 ,所以 θ ＝ π/4 ，tanθ =tan(π/4) = 1