如图：已知三角形ABC中，角C=90度，角B=30度，BC=3^1/2。M是AC上一点，将三角形BCM沿BM折叠，使C点落在AB上的D点处。（1）在以BC所在直线为X轴，点B为坐标原点的直角坐标系XOY中，延长MD交Y轴于N，求点N的坐标；（2）求tan角DBM的值（结果保留根号）；（3）求三角形BMN的面积/三角形BCD的面积的值。
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(1).如图，延长ND交x轴于F ，因为BD＝BC＝√3 ，所以BF＝2 ，BN＝2*√3 ，所以N（0,2√3)(2).在x轴的负半轴上取一点G ，使OG＝OA ，连结AG因为OG＝OA＝2 ，AC＝1 ，所以CG＝2＋√3所以tan∠ABM＝tan15°＝tan∠AGC＝AC/CG＝1/(2＋√3)＝2－√3(3).因为S△BMN＝1/2*BN*MN*sin30°，S△BCD＝1/2*BC*BD*sin30°所以S△BMN/S△BCD＝(BN/BD)*(MN/BD)=(BN/BD)*(DN/BD + DM/BD)＝2*(cot30°＋tan15°）＝2*(√3 +2－√3)= 4即S△BMN/S△BCD = 4
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上题图如下：