已知f(x)=ax2+x a属于R且a不等于0,当x属于[0,1]时,|f(x)|<=1求a的取值范围~
热心网友
f(x)=ax^2+x,(a0)=a(x^2+x/a)=a(x+1/2a)^2-1/2a^21)a0时，函数f(x)的对称轴x=-1/2a在区间[0,1]的左侧,此时函数是增函数，因为f(0)=0;f(1)=a+1a0-1/(2a^2)=a∈R---a=-1/2a时，对称轴x=-1/2a在区间[0,1]的右侧，|f(x)|=-ax^2-x在此区间内是增函数，故|f(1)|=-a-1=-2=
热心网友
|f(x)| -10时,有(-1-x)/x^2 a=0综上,a=0