还有数学~~~数学~~~

设关于x的方程2x^2+3mx+m^2-m=0至少有一个模等于1的根，求实数m的值过程~~~谢谢~~~~

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设关于x的方程2x^2+3mx+m^2-m=0至少有一个模等于1的根，求实数m的值设x=cosα + isinα ,代入方程中得：2cos2α +3mcosα+m^2-m +(2sin2α+3msinα)i =0所以2cos2α +3mcosα+m^2-m=0 且2sin2α+3msinα=0由2sin2α+3msinα=0得：sinα=0或cosα=-3m/4 当sinα=0时，x=cosα=±1 ，所以m^2-m±3m +2=0 ,所以m=2±√2当cosα=-3m/4 时，代入2cos2α +3mcosα+m^2-m=0中m^2 -m-2=0 ,所以m=-1 或 m=2检验得：m=2 不符合题意，所以 m=-1

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1)m∈R时,|x|=1---x=+'-1x=1时---2+3m+m^2-m=0=m^2+2m+2=(m+1)^2+10；实数m不存在。x=-1时:2-3m+m^2-m=m^2-4m+2=(m-2)^2-2=0---m=2+'-√22)m∈C时,|x|=1---x=cosA+isinA(sinA0)代入原方程得到:2(cos2A+isin2A)+3m(cosA+isinA)+m^2-m=0---(2cos2A+3mcosA-m^2-m)+i(2sin2A+3msinA)=0（根据复数相等的条件）---2cos2A+3mcosA+m^2-m=0。。。。。。(1);& 2sin2A+3msinA=0。。。。。。(2)(2)---4sinAcosA+3msinA=sinA(4cosA+3m)=0---cosA=-3m/4。。。。。。(3)(1)---4(cosA)^2+3mcosA+m^2-m-2=0。。。。。。(4)把（3）代入（4）：4(-3m/4)^2+3m(-3m/4)+m^2-m-2=0---m^2-m-2=0---m=-1;2。经过检验可以知道m=-1;2;2-√2;2+√2都能使原方程有模等于1的实根或虚根。

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有一个根等于１就意味这，a+b+c=0所以２＋３Ｍ＋Ｍ２－Ｍ＋０．接着就可以按一元二次方程解题

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设关于x的方程2x^2+3mx+m^2-m=0至少有一个模等于1的根，求实数m的值解：把x=1代入方程得2+3m+m^2-m=0m^2+2m+2=0m无实根！