以知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非0常数T,对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立,若f(x)=sinkx属于M,实数k的取值范围
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有点难度当k=0,f(x)=0属于Ｍk=/=0,因为f(x)=sinkx属于Ｍ,所以纯在非０常数Ｔ任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立则，sin(kx+kT)=Tsinkx因为k=/=0，kx属于Ｒ，kx+kT属于Ｒ-1<=sinkx<=1,-1<=sin(kx+kT)<=1所以Ｔ＝＋－１Ｔ＝１，k=2mpait=-1,SIN(kx-k)=-sinkx即sin(kx-k+pai)=sinkx-k+pai=2mpai,k=-(2m-1)pai所以，k=mpai,m为Ｚ
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k0
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做过，忘了