求证/x y/=/x/ /y/成立的充要条件是“xy大于等于0”//是绝对值符号
热心网友
/x+y/=/x/+/y/(x+y)^2=x^2+2*/xy/+y^22xy=2*/xy/xy=/xy/xy=0
热心网友
证明： 1.充分性：/x+y/=/x/+/y/ 两边同时平方得：(x+y)^2＝x^2+y^2+2*/xy/可以化为：2xy=2*/xy/即xy≥0 得证2.必要性：xy≥0时，∵2xy＝2*/xy/∴2xy＋x^2+y^2＝2*/xy/＋x^2+y^2(x+y)^2＝(/x/+/y/)^2∴/x+y/=/x/+/y/ 得证综上，/x+y/=/x/+/y/成立的充要条件是“xy大于等于0”
热心网友
老兄，题目没有错，你再好好看看~~~你把问题看反了！！！！！！！！