如果函数f(X)=sin(x a) sin(x-a)的图象关于y轴对称,求a(请给说明)
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f(X)=sin(x+a)＋ sin(x-a)=(sinx*cosa+cosx*sina)+(sinx*cosacosx*sina)=2sinx*cosa如果函数f(X)=sin(x+a)＋ sin(x-a)的图象关于y轴对称,则对于任意的x,f(x)=F(-X)都成立,即2sinx*cosa=2sin(-x)*cosa对于任意的x都成立,所以cosa=0a=90度+k*360度 (k为整数)
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即：sin（xa）sin（x-a）=sin（-xa）sin（-x-a）即：sin（x-a）=sin（x+a）即：sinxcosa-cosxsina=sinxcosa+cosxsina即：cosxsina=0即：sina=0 (以为sinx不可能只取0一个值）即：a=k派，其中k为整数。