设集合M=(-1,0,1),N=(2,3,4,5,6),映射f:M-N 对任意的x属于M，都有x+f(x)+xf(x)恒为奇数，则这样的f的个数为（ ） 答案是50个，可我算不出呀！
热心网友
第一步：为-1找象，x=-1时 x+f(x)+xf(x)=-1+f(-1)-f(-1)=-1，恒为奇数，N中5五个数皆可第二步：为1找象，x=1时 x+f(x)+xf(x)=1+f(1)+f(1)=1+2f(x),恒为奇数，N中5五个数皆可第三步：为0找象，x=0时 x+f(x)+xf(x)=0+f(0)+0*f(0)=f(0),f(0)必须为奇数，即可以选择N中的3，5，共2个由于分布进行，根据乘法原理，5*5*2=50
热心网友
如果-1算奇数的话,答案是50个要使x+f(x)+xf(x)恒为奇数,三者分别对应奇、奇、奇或奇、偶、偶或偶、奇、偶可见，-1和1两个奇数对应N中的任何5个数都满足条件 而0只能对应N中的2个奇数所以f的个数为5^2*2=50