设函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,若对于任意t属于[1,+00),f(k)+f(t^2+2t)<0恒成立,试求实数k的取值范围.要求详细解答,谢谢
热心网友
因为f(x)是定义在R上的单调奇函数所以f(-1)=2所以f(x)为单调减函数又因为t^2+2t在定义域的最大值为3，所以f(t^2+2t)=f(3)于是f(k)3
热心网友
因为f(x)是定义在R上的单调奇函数所以f(-1)=-f(1)=2所以f(x)为单调减函数而f(-1)-f(1)所以f(x)是定义在R上的单调递减函数又因为t属于[1,+00),t^2+2t=(t+1)^2-1=3所以f(t^2+2t)=-3
热心网友
我知道