求方程组的整数解1-y-x=xy;5-z-y=yz;2-x-y=xz
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最后一个应该是2-x-z=xz∵xy+x+y=1,yz+y+z=5,xz+x+z=2∴xy+x+y+1=2, yz+y+z+1=6, xz+x+z+1=3即(x+1)(y+1)=2；(y+1)(z+1)=6； (x+1)(z+1)=3上述三述左右边相乘，得[(x+1)(y+1)(z+1)]平方＝2*6*3＝36∴(x+1)(y+1)(z+1)＝±6①当(x+1)(y+1)(z+1)＝6时可知：z+1＝3 则Z＝2，同理：x＝0，y＝1 即x=0,y=1,z=2②当(x+1)(y+1)(z+1)＝-6时可知：z+1＝-3 则Z＝-4,同理：x＝-2，y＝-3即：即x=-2,y=-3,z=-4答案：x,y,z分别为0，1，2（或-2，-3，-4）
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第三个方程是不是错了？似乎就是： 2-x-z=xz，要是这样的话，可利用对称性解出。