在一个等边三角形ABC内有任意一点O,连接三角形的三顶点与此点,得AO ,BO , CO.已知AO=2,BO=2根号2,CO=1,求三角形ABC的面积.或周长可能数据有问题,但只要有过程方法就OK了谢谢了
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如果把OB改成3^0.5.此题可解.将△ABC绕A点逆时针旋转60°,使AB与AC重合,C点转到C'点,O点转到O'点.则∠O'AO=60°O'A=AO=OO'=2OC=1OB=3^0.5(3^0.5)^2+1^1=4=2^2OB^2+OC^2=O'O^2△O'OC是Rt△OO'=2OC∠OO'C=30°∠AO'C=60°+30°=90°AC=(AO'^2+O'C^2)^0.5=[2^2+(3^0.5)^2]^0.5=7^0.5L=3AC=3(7^0.5)
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只需要勾股定理就可以解决问题了，作垂线阿。
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设边长a，角AOB为x，角AOC=角BOC=y，利用余弦定理及三角形内角和为180度，可立3元方程组，换元，解方程，查表
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设边长a，角AOB为x，角AOC=角BOC=y，利用余弦定理及三角形内角和为180度，可立3元方程组，换元，解方程，查表就行了。