设偶函数F（x)对任意x属于R ，都有f(x+3)=-1/f(x) ,且当 x 属于[-3 ，-2 ]时 ，f(x)=2x ,则f(113.5)的值是？A -2/7 B 2/7 C-1/5 D 1/5 最好能有详细步骤哦！
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见附件！
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周期函数啊！
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因为f(x+3)=-1/f(x)所以f(x)=-1/f(x-3)f(x+3)=-1/f(x)=f(x-3)所以周期T=6f(113.5)=f(6*18+5.5)=f(5.5)=-1/f(2.5)因为f(x)是偶函数所以 -1/f(2.5)=-1/f(-2.5)又因为当 x 属于[-3 ，-2 ]时 ，f(x)=2x 所以 f(113.5)=1/5所以答案选D
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是1/5
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因为f(x+3)=-1/f(x)所以f(x+3+3)=-1/f(x+3)=f(x)所以周期T=6f(113.5)=f(6*18+5.5)=f(5.5)=-1/f(2.5)因为f(x)是偶函数所以 -1/f(2.5)=-1/f(-2.5)又因为当 x 属于[-3 ，-2 ]时 ，f(x)=2x 所以 f(113.5)=1/5所以答案选D
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因为f(x+3)=-1/f(x+3)所以f(x+3+3)=-1/f(x+3)=f(x) T=6f(113.5)=f(5.5)=-1/f(2.5)因为F(x)是偶函数所以 -1/f(2.5)=-1/f(-2.5)又因为当 x 属于[-3 ，-2 ]时 ，f(x)=2x 所以 f(113.5)=1/5所以答案选D