高一数学题

AB为直角三角形的两锐角，则sinAsinB的最大值和最小值

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xiaxia right

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sinAsinB的最大值和最小值解：因为sinA=cosB　　所以sinAsinB=sinBcosB得：sinBcosB＝1/2sin2B　０＜２Ｂ＜９０　（可等于９０，我打不出来）所以范围为　(0，0.5]

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AB为直角三角形的两锐角，则sinAsinB的最大值和最小值解：sinAsinB＝-0.5[cos(A+B)-cos(A-B)]＝0.5[cos(A-B)-cos(A+B)]∵A＋B＝90°　∴cos(A+B)＝0∴sinAsinB＝0.5[cos(A-B)-cos(A+B)]＝0.5[cos(A-B)-0]＝0.5cos(A-B)∵-90°＜A－B＜90°∴0＜cos(A-B)≤1　　当且仅当A＝B＝45°时取等号∴sinAsinB＝0.5cos(A-B)　∈ (0，0.5]

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sinA=cosBsinAsinB=cosBsinB范围为0到根号2

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(0,0.5]

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(0,0.5]